Státní maturita z matematiky

(výňatek)
 
Moderní slovní úloha I.
--------------------------------------------------------
Pepan prodává na základní škole drogy. Na jednom jointu má zisk 20 Kč, na jedné dávce perníku 100 Kč a na jedné dávce heroinu 200 Kč. Ve třídě je 25 žáků, z nichž 15 kouří trávu, pět užívá pervitin a pět heroin. Protože marihuana není návyková, kupují huliči dva jointy denně a další feťáci jednu dávku denně. Jaký čistý zisk dosahuje Pepan, když:
 
a) 10% ze zisku platí řediteli školy
b) 20% ze zisku platí obecnímu policajtovi
c) učiteli musí prodávat trávu bez zisku.
 
Vyjádřete v % změnu Pepovy ekonomické bilance, když po návštěvě Dr. Doudy a Presla začne všech 25 žáků hulit trávu a jeden heroinista přejde na metadon, který se dostane jen v Drop-inu.
 
Moderní slovní úloha II.
--------------------------------------------------------
Osobní automobil Mercedes s ožralým fotbalovým reprezentantem vyjede v čase T=0 z Prahy k hraničnímu přechodu Rozvadov. V čase T+40 min. vyjede z Rozvadova Audi A8 vezoucí ministra. Mercedes se pohybuje průměrnou rychlostí160 km/hod. a Audi 145 km/hod.
Mercedes musí třikrát zastavit policejní kontrole. Policisté požadují úplatek, protože řidič překročil rychlost jízdy. Jednu minutu trvá předání úplatku a tři minuty vyhledání a podepsání plakátu pro policistova syna. Vlivy zrychlení a zpomalení za a před policejní hlídkou zanedbejte.
Audi nezastavuje, a to ani na semaforech. Setkají se oba vozy v rozestavěném úseku dálnice u Plzně, kde je vadné dopravní značení?
 
Poznámka: Z Prahy do Plzně je 90 km a z Plzně na Rozvadov 60 km.
 
 
Moderní slovní úloha III.
--------------------------------------------------------
Pan starosta může utratit čtyři milióny korun z obecního rozpočtu za nákup nových služebních aut pro magistrát nebo rekonstrukci domova důchodců.
Od dealera s auty dostane 8% osobní provizi za první a 3 % za každý další odebraný vůz a navíc mu na jeho soukromé auto pořídí firma sadu pneumatik s disky v hodnotě 25.000 Kč.
Od majitele stavební firmy dostane 5 % z ceny zakázky a navíc mu ještě předisponuje stavební materiál za 15.000 Kč na stavbu vily pro jeho milenku.
Jakou variantu pan starosta zvolí? Jak se změní rozhodování pana starosty, když:
 
a) Jedno z dodaných aut po dvou letech prodá do svého osobního vlastnictví jako ojeté, když zůstatková tržní  
    cena vozu po dvou letech činí 360 000 Kč a cena vozu podle nezávislého odhadu 5 000 Kč.
b) Majitel stavební firmy je členem .... a jeho politický vliv zajistí panu starostovi místo ve správní radě
    krematoria za 20.000 Kč měsíčně po jedno volební období?
 
Moderní slovní úloha IV.
--------------------------------------------------------
Jakou práci vykoná 80 kg těžký živnostník, když třikrát vyběhne do osmého patra v budově finančního úřadu? Mezi jednotlivými patry je 20 schodů 15 cm vysokých.
Živnostník musí vyběhnout do osmého patra celkem třikrát. Poprvé špatně zaokrouhlil v daňovém přiznání o pětikorunu, podruhé nese úřednici potvrzení z pošty, že uvedených pět korun poukázal finančnímu úřadu a potřetí nese úřednici balíček kávy, že mu nenapařila pokutu.
Jakou potenciální energii má živnostník, nachází-li se v osmém patře, a jakou rychlostí dopadne, když to podruhé už nevydrží a vyskočí z okna?
 
Poznámka: Cestu na poštu a do obchodu, chůzi ze schodů, váhu složenky a kávy, odpor vzduchu a změny
                 váhy živnostníka zanedbejte. (g =  9,81m/s2)